Cos'è programmazione lineare?

La programmazione lineare è una tecnica di ottimizzazione che si occupa di massimizzare o minimizzare una funzione lineare, detta funzione obiettivo, soggetta a vincoli lineari. I problemi di programmazione lineare possono essere risolti tramite l'uso di algoritmi specifici, come il metodo del simplesso o il metodo dei moltiplicatori di Lagrange.

I principali elementi di un problema di programmazione lineare includono:

1. Variabili decisionali: sono le variabili che rappresentano le quantità da determinare. Possono essere continue (es. prezzo di vendita) o discrete (es. numero di prodotti da produrre).

2. Funzione obiettivo: è la funzione lineare che si cerca di massimizzare o minimizzare. Di solito è espressa come una combinazione lineare delle variabili decisionali.

3. Vincoli: sono le restrizioni che limitano le possibili soluzioni del problema. Possono essere di tipo lineare e possono riguardare ad esempio la disponibilità di risorse, le capacità di produzione, etc.

I problemi di programmazione lineare trovano applicazione in molti settori, come la produzione, la logistica, la finanza, l'ingegneria e molti altri. Essi permettono di trovare la soluzione ottimale a problemi di allocazione di risorse limitate e di massimizzazione dei profitti.